# Problem : Lazy Liquidity

## V2 DEX의 문제 : 게으른 유동성

Concentrated Liquidity Pool(유니스왑 V3 방식) 은 유동성 공급자가 가격 범위를 지정하여 유동성을 공급할 수 있는 **CPAMM**(Constant Product Automated Market Maker) 프로토콜입니다. Concentrated Liquidity Pool 은 기존 DEX(유니스왑 V2 방식)의 문제였던 “**게으른 유동성**"을 해결하기 위해 고안되었습니다. 게으른 유동성이 어떤 문제인지 V2 방식의 AMM 모델을 살펴보면서 이해해보겠습니다.

### 유니스왑 V2 방식의 CPAMM 로직에 대한 이해

유니스왑 V2 는 Pool 안의 두 자산의 곱을 항상 일정하게 유지(Constant Product)시키는 방식으로 스왑 아웃풋을 계산합니다. 이를 식과 그래프로 표현하면 아래와 같습니다.

$$
X \cdot Y = K
$$

![](https://3996449394-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fo5oaAPNdOPaztDd5hPuZ%2Fuploads%2FuasqIalCDVefgeqwvouO%2Fimage.png?alt=media\&token=049f2581-aa35-4ea6-a52f-b18e12a34b91)

여기서 가격(P)과 유동성(L)을 아래와 같이 각각 정의해보겠습니다.

$$
P = \sqrt{\frac{Y}{X}} \ L = \sqrt{XY} = \sqrt {K}
$$

유니스왑 V2의 풀은 모든 가격 범위에서 항상 동일한 유동성(L)을 보장하기 때문에, 그래프로 표현하면 아래와 같은 형태로 나오게 됩니다.

![](https://3996449394-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fo5oaAPNdOPaztDd5hPuZ%2Fuploads%2F28cmblg0Br290HyQjMIY%2Fimage.png?alt=media\&token=907a4bab-ad50-4fff-96ce-3fc668c6acc6)

즉, 유니스왑 V2 방식의 CPMM 은 토큰 페어에 대해서 0부터 무한대까지의 전체 가격 범위에 걸쳐서 유동성을 고르게 공급하는 모델입니다. 이 모델은 두 토큰의 가격이 급격하게 변화하더라도 스왑을 위한 유동성을 제공할 수 있다는 장점이 있지만, 대부분의 경우에 토큰의 가격은 위와 같이 특정 구간(e.g. Pa \~ Pb) 내에서 변화하는 방식으로 형성됩니다.

![](https://3996449394-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fo5oaAPNdOPaztDd5hPuZ%2Fuploads%2FeVE7HlJHetR8scYcerH7%2Fimage.png?alt=media\&token=bd0f91c5-3704-4388-9f58-6fdfe89f6b2c)

이때, 실제로 거래가 발생하는 구간(Pa\~Pb)에 공급되어 스왑에 활발하게 사용되는 유동성을 **활성화된 유동성(Active Liquidity)**이라 부르며, 거래가 발생하지 않는 구간(0\~Pa, Pb\~∞)에 공급되어 스왑에 사용되지 않는 유동성을 **게으른 유동성(Lazy Liquidity)**이라 부릅니다.

가격이 안정적인 스테이블 코인 페어(e.g. USDT-DAI) 또는 두 토큰의 가치에 높은 상관관계가 있는 KLAY-aKLAY와 같은 페어들은 굉장히 좁은 가격 구간에서만 거래가 발생하게 되고, 이로 인해 LP 가 공급한 유동성 중 활성화된 유동성 대비 훨씬 큰 유동성이 게으른 유동성으로 존재하게 됩니다.

Concentrated Liquidity Pool 을 통해 특정 가격구간에 집중하여 유동성을 공급하는 것을 통해 위와 같이 거래에 사용되지 않는 게으른 유동성을 줄이고 보다 많은 유동성을 활성화시켜 거래에 사용되도록 할 수 있습니다.