# Position & Risk

V2 방식의 DEX 에서 유동성 공급자들은 모두 동일한 가격 범위(0\~무한대)에 유동성을 공급합니다. V3 방식인 Pangea 에서는 이와 다르게 유동성 공급자들이 각자가 설정한 **가격 구간**에 집중해서 **유동성**을 공급하게 됩니다.

따라서 유동성 공급자의 유동성 포지션은 기본적으로 가격 구간($$P\_l$$,$$P\_u$$)과 유동성($$L$$)으로 이루어져 있습니다. 그리고 앞의 장에서 살펴보았듯이 유동성 공급 시점의 가격을 기준으로 보다 낮은 가격 범위에 대해서는 Y 토큰으로, 보다 높은 가격 범위에 대해서는 X 토큰으로 유동성을 공급하게 됩니다.

![](https://3996449394-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fo5oaAPNdOPaztDd5hPuZ%2Fuploads%2FJEw3PJqqrvee1AeCfzjI%2Fimage.png?alt=media\&token=1d8fcee1-01a7-47fd-9d7b-74abae2f6823)

유동성을 공급중인 풀의 시장가($$P\_c$$)가 바뀌었을 때에는 아래와 같이 포지션 내 자산의 비중이 바뀌며, 시장가가 크게 바뀌어 포지션의 가격 구간을 이탈하는 경우에는 둘 중에 하나의 토큰만 남아있게 됩니다. 주어진 가격 구간을 벗어나는 경우 해당 유동성은 게으른 유동성와 같이 더 이상 거래에 이용되지 못해 수수료 수익을 벌지 못하는 상태로 놓이게 됩니다.

또한 가격 구간을 지나치게 좁게 잡은 경우에는 적은 가격 변화에도 포지션 내 자산의 비중이 크게 바뀌기 때문에, 유동성 공급자는 자산의 변동성을 고려하여 가격 구간을 설정해 공급해야 합니다.

![](https://3996449394-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2Fo5oaAPNdOPaztDd5hPuZ%2Fuploads%2FzUf4eDvcDo5FLvleOjvq%2Fimage.png?alt=media\&token=5fe9bf2c-cb08-47c1-94a3-e99d87c1f176)

### 유동성 공급자의 리스크 : 비영구적 손실(Impermanent Loss)

CPAMM(Constant Product Automated Market Maker) DEX 의 유동성 공급자는 비영구적 손실(IL) 이라는 리스크를 갖고 있습니다. IL은 “X,Y 토큰에 대해서 DEX에 유동성을 공급하지 않고 그냥 보유하고 있었을 때 대비 유동성을 공급하였기 때문에 발생한 자산 가치의 하락" 을 의미합니다. 이는 유동성을 공급하는 시점의 풀 가격으로부터 가격이 변화함에 따라, 유동성 포지션 내에 가치가 떨어진 토큰의 비중이 증가하고 가치가 올라간 토큰의 비중이 줄어들기 때문에 발생합니다. IL은 [아래와 같은 수식](https://medium.com/auditless/impermanent-loss-in-uniswap-v3-6c7161d3b445)으로 표현됩니다.

$$
IL(k) = \frac{2\sqrt{k}-1-k}{1+k-\sqrt{\frac{P\_l}{P}} - k\sqrt{\frac{P}{P\_u}}}
$$

$$k$$ = 유동성 공급 시점의 가격($$P = \frac{y}{x}$$) 대비 가격의 변화 ($$P' = P\*k$$. 단, $$k>0$$)

IL 은 계산 시점의 가격($$P'=P\*k$$)이 유동성 공급 시점의 가격($$P$$)으로부터 멀어질수록 점점 커지며, 다시 유동성 공급 시점의 가격으로 돌아올 경우에 0이 됩니다.

위 수식을 이용하여 서로 다른 가격 구간을 설정했을 때 가격이 변화함에 따라 발생할 수 있는 IL 의 크기를 계산해보면 아래와 같습니다.

<table><thead><tr><th width="170">Position Price Range</th><th width="150">price = +10% (k = 1.1)</th><th width="150">price = +20% (k = 1.2)</th><th width="150">price = +50% (k = 1.5)</th><th>price = +100% (k = 2)</th></tr></thead><tbody><tr><td>Full Range</td><td>-0.113%</td><td>-0.414%</td><td>-2.02%</td><td>-5.719%</td></tr><tr><td>10% ~1,000%</td><td>-0.166%</td><td>-0.606%</td><td>-2.955%</td><td>-8.364%</td></tr><tr><td>25% ~ 400%</td><td>-0.227%</td><td>-0.828%</td><td>-4.041%</td><td>-11.438%</td></tr><tr><td>50% ~ 200%</td><td>-0.387%</td><td>-1.414%</td><td>-6.898%</td><td>-19.526%</td></tr><tr><td>90% ~ 111%</td><td>-2.211%</td><td>-6.632%</td><td>-17.836%</td><td>-31.530%</td></tr><tr><td>95% ~ 105%</td><td>-3.525%</td><td>-7.910%</td><td>-18.961%</td><td>-32.467%</td></tr></tbody></table>

위와 같이 유동성을 보다 집중하여 Concentration Ratio 가 올라갈수록 가격 변화시 발생할 수 있는 IL 의 크기도 함께 커지게 됩니다. 즉, Concentration Ratio 를 올려서 더 높은 수익률을 가져갈 수록 더 많은 IL 의 리스크를 감수해야 합니다.

따라서 유동성 공급자는 자신이 공급하는 토큰 페어의 성격에 따라 서로 다른 전략을 설정해야 합니다. 가격 변동이 거의 없는 스테이블 코인 페어는 Concentration Ratio 를 최대한 높여서 높은 수익률을 목표로 하고, 최근에 상장한 코인 페어는 가격 변동성이 클 것을 예상할 수 있으므로 Concentration Ratio 를 낮게 가져가서 IL 의 위험성을 줄이는 방향 등을 고민해볼 수 있습니다.